第208章 介值定理

说到这里，杨伟似笑非笑的看着一群学霸，玩味道：“你们不会以为在数学上，负负就一定得正吧？”

        负负得正只是数学的基础，负负有的时候得到的结果是更负。

        在场的学霸自然知道这个道理，闻言全都沉默了下来。杨伟的这句话让他们原本清晰的思路顿时迷茫了起来，心中不禁有了一个感想：果然不愧为高难度的测试题，难度就是不一般啊。同时对审题清楚的杨伟也有了一丝敬佩。

        “两次变化，这道题应该怎么解？”不知道试题变化的时候，一些学霸还有信心，真正知道了两重变化之后，他们不禁有了一丝无力感，喃喃道。

        “怎么解？很简单！”杨伟微微一笑，将手放在介值定理的基础公式上，平淡的说道：“试题确实有两层变化，不过同学们也知道一句话，万变不离其宗，整个根本是注定的。你们要是不觉得麻烦，完全可以将试题的内容一点点的带入公式，反向推导之下，还是有机会验证的！不过这种方法太麻烦，基本上是傻瓜式操作。没有两个小时的时间，根本就不可能验证。”

        杨伟的这句话让远处李青的身体猛地一震，他当初拿到题目的时候，就是用这种方傻瓜式验证的。而他验证完成之后，消耗的时间赫然是两个多小时。

        到了现在，他一点都不怀疑不远处少年的天赋，他现在更想知道，对方到底有什么样的知识量。

        并不在意李青的想法，杨伟接着道：“除了傻瓜式验证之外，还有其他更简单更有效的方法，那就必须要让解题者明悟公式的一切变化，将介值定理的变化了然于胸进而融会贯通，于是，试题不管怎么样变化，解题者都可以有最简单的验证方法！”

        说到这里，杨伟走到试题板的最中央，伸出自己的右手，眼神中露出太阳一般的光，嘴角轻轻上扬，轻声，但却充满自信的道：“这种验证方式，我有八种！”

        “八种？怎么可能？”

        “不可能有八种验证方式，绝对不可能，你在说谎！”

        “对，你一定在说谎！”

        杨伟的话音刚落，现场彻底沸腾了起来。看着面前用右手比划出八手型的少年，所有人全都对这个说法产生了质疑，包括张靖，也包括李青。

        开玩笑，如此高难度的试题。有的学霸根本没有思路，就算是在杨伟的讲解之下，对解题有了一定的信心。但是他们能够想象的不过是用傻瓜式将试题验证出来。

        可是面前的少年呢？他不需要用傻瓜式验证，也没有进入试题的陷阱，从根本上有了验证方法，而且这个方法还不是一种，足足有八种之多。他们怎么可能承认，也绝对不会承认。

        实在是这其中的差距太大，让一群学霸们感到了巨大的震撼以及差距。

        不难理解，就像是几十年前普通人还在为几毛钱精打细算的时候，突然爆出来有人已经是亿万富翁。亿万富翁啊，还不是万元户，那种震撼，那种对普通人的冲击，绝对难以言表。

        杨伟知道自己这句话的杀伤力，可是他却一点都不在意，既然要扬名，要碾压学霸，那就彻底一点，让他们不敢有跟自己对比的勇气。

        “呵，各位难道不明白一个道理？”面对着一群质疑自己的学生，杨伟依然不慌不忙，微微一笑，但神情却稍显冷淡的道：“难道各位不知道天外有天，人外有人的道理？还是说各位的愿望是那只待在水井中观天的青蛙？”

        坐井观天的典故没有人不知道，学霸们自然清楚杨伟这句话在嘲讽他们什么。正想反击的时候，杨伟却一点都不给他们机会，直接转过身，在白板上快的书写了起来，一边写还正在一边讲解。

        “不妨设f??(a)&1t;??&1t;f??(b).作辅助函数(x)=f(x)－x，因为f(x)在[a，b]可微.故(x)也在[a，b]上可微，由于??在[a，b]连续，故在[a，b]上能达到最小值。将这个设带入公式，就完全可以得到唯一的一个验证！看，这就有了第一种的解法！”

        杨伟写字的度很快，最夸张的时候一秒钟可以写两三个字出来。这完全是因为小时候父母的一句话‘写完作业才能够看电视’！

        天知道这一句话对杨伟有多大的吸引力，反正为了达成这个目标，他写作业的度远远过其他学生。其他人或许需要半个小时才能写完的作业，在他面前只需要二十分钟，甚至可以达到十五分钟。

        最有趣的是，虽然写字的度很快，他的字却不潦草，依然干干净净，整整齐齐。有时候杨伟自己都在感慨，十几年的学生生涯，其他的没学会，就学会了写字。

        写字的度很快，在白板上写字符更没有问题。短短一分钟不到的时间，巨大白板的十分之一就被写满，一个个漂亮的字符展现在所有人的面前。

        “真的解出来了？”

        在场的都是学霸，就算是自己没有办法将试题验证出来，但是他们的眼里还在。或者说，十几年的学习之中，他们掌握着自己才知道的验证方法。一道题目的验证出来之后，是不是正确，他们很轻松的就能看出。

        无疑，杨伟在白板上写出来的验证过程是正确的，并没有明显的错误。何止是没有错误，在李青他们这些知情者眼中，白板上的验证过程何止是正确，简直是完美。

        验证的过程没有任何一步是多余的，简单明了，干净利落。在李青的眼中，白板上的验证过程根本不是什么数字，而是一位绝顶的刺客。一击必杀，正中目标，不会浪费自己任何多余的力气。

        “他的数学能力竟然达到了这种程度！”李青有了点震撼。

        并不在意自己给予其他人的震撼，杨伟说完之后，再次转身开始书写。

        “第一种验证方法已经出现，那么接下来的两种验证就会很简单。因为从整体来看，前面三种验证方法都是用了同样的思路，即先构造辅助函数利用连续函数的介值定理及零点存在定理，完成导数介值定理的证明，这种证明简单明了，但要用到连续函数的介值定理。”

        (本章完)


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