第2章：如此解题

李琼：“难题是有，不过舍去难题你们也没达到标准！”

        “老师我这么做难道不对吗？这不应该呀？”

        尤梦佳疑惑道。

        李琼：“结果对了，可不代表过程就对，你这是瞎猫碰到了死耗子！”

        这时李琼一圈走完回到冷元的身边，伸手拿起他桌上的卷子轻轻的问道：“你平时在家自己没事的时候都做些什么啊？有做过数学奥数题吗？”

        冷元抬起头来笑道：“没有啊，在家里什么都做不下去，就别说奥数题了！”

        李琼点了点头，没再说什么，她回到讲台上不断地翻着教科书，以及那本厚厚的教案。

        十分钟后。

        李琼抬头说道：“接下来我逐一讲解，你们看看这些题难还是不难，自己究竟是错在哪里了，是否应该将分数丢掉！”

        接下来的一二节课，李琼则是将一道道题目细细讲解，总是能将难题化为简单题，利用巧妙的方法避过荆棘最终得到结果，当然有些问题根本无法绕行，须得细心仔细拥有较高的计算能力以及判断能力，数学嘛就是这样。

        每当老师讲解完一道题的时候，台下的学生都会发出一声声遗憾的叹息，本来应该会做的怎么就没做对呢？这大概是所有人的心声了。

        当距离下课还有十五分钟时，除了最后一题那个证明题外，其他的全部讲解完毕。

        老师看见这最后的证明题，笑道：“也就这道题有些意思，算是个难题，不过第二个小问你们证不出来，第一个问题应该没问题吧？也没有超出你们能力范围啊？举手我看看，这道题谁第一问做出来了？”

        六十四个人只有寥寥十个举手，那个胖子王迪在列，数学课代表李琦在列，班长莫瑶在列，冷元在列，还有一个女同志，其余的都是坐在前几排的男同志。

        “把手放下，第二问做出来的举手我看看！”

        听到李琼如此一说，举手的十个人，顿时无奈的放下九个，只有冷元独秀一枝花。

        “手放下吧！全校一千六百多人，就咱班冷元把这道题完完整整的将这道题做了出来，说实话我都很佩服他，短短的两个小时，留给这道题的时间不是很多，就是做到了最后也剩不下什么时间了，然而冷元在不过十几分钟的时间里就能将这么复杂的问题做出来，这只能说明他对数学很敏感！”

        “接下来的时间，交给冷元，叫他讲一讲他的方法，说实话要比我的方法简单得多！来，冷元上台讲一讲！”

        冷元立即起身，两节课，也足够休息了，身上的疼痛已经不是那么明显了，真不知道他是怎么做到的，那青黑的眼眶竟然淡了许多，若是不仔细看，根本看不出来。

        冷元来到讲台上，抬头看了一眼下面的诸位同胞，竟然有一种说不出的感觉，就像是自局中跳出的一个自由人，眼前的同学一举一动都逃不过这双眼睛。

        忽然他一怔，那说么来自己的这几个月来做的小动作，睡觉溜号看其他的书都被老师看见了，只是没有当场说出来而已，看来以后还得检点一些，要不然有些不尊重人。

        冷元咳了一声，开始讲题。

        “这题一共有两问，第一问证明xyz三者之和不大于一，任意二者之积不小于二分之一，题中的条件是……”

        冷元就站在讲台上，目光不时的扫过诸位同学，同时将题的内容分析了一变。

        “一开始我的想法是只要解出每一个未知量的范围就可以以做到题目要求，然而当我解出来的时候发现，位置量的范围有些大，根本不足以证明出题目的要求。后来我想到，很有可能是我想偏了，题目似乎并不是要我如此做，因为第二问给了我提示。”

        “第二问，给了一个函数，要求证明出函数值的值域在0到1的左开右闭区间上，所以我想到可能第一问的证明过程是要求三个未知量在同一个式子之中才有可能证明出来。”

        “于是问题又来了，要将这三个未知量放入一个什么样的式子中才能做到题目要求呢？再看第一问，有三者之和，又有任意两者之差。”

        说到这里冷元停顿了一下，继续说道：“所以我想到一个模型，那就是三角模型！利用三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于任意一边，来证明！”

        说到这里，班级上的诸位同学明白意思的，眼前竟然都是一亮，心道：果然有里！于是不约而同的点点头。

        冷元说到这里，在最左边的那块黑板上随意画了一个三角形，顺次而非随意的标出xyz，此为个边之长。

        做完这些后，冷元呼出了一口气，继续说道。

        “可是问题又来了，到底如何才能得到既有三项之和，又有两项之积呢？”

        与冷元四目相对的莫瑶忽然说道：“三者和的平方！”

        冷元道：“说的没错，需要的就是平方！”

        于是冷元转身，唰唰唰几下子将xyz三者之和写了出来，平且平方且展开。

        “接下来呢要如何做呢，才能解出来？”

        莫瑶继续道：“将xyz的范围带进式子里！”

        冷元依言将其带入其中，进过两部式子变化，结果出现了想要式子，却没有得到想要的结果。

        冷元看着黑板又看了看台下的诸位说道：“出现了一些问题，这是咋那么回事呢？”

        这时候，再无人回答，唯有安静。

        冷元转过身来，说道：“问题就出在这里，题中给出的条件，不是摆设它说明了以xyz为三边的三角形是个直角三角形，直角三角形说明什么？说明xy的平方和等于z的平方和，带入式子中那么xyz的平方向变成了一项！”

        说着冷元再次画了一个三角形，这一次是个直角，且标明他们个边之间的关系。

        这一次将xyz的关系带入式中，结果真的出现了，那是两个式子。

        王迪叹息一声：“这样做也可以，真是太牛了！我连想都没想到！”

        冷元继续说道：“如此第一问就得证了，接下来的这一问需要借助第一问的结果而来，这是这种多问证明题的特点，一百道题里面有九十五道都是这样的。”

        当他说完这句话的时候，却没注意到李琼忽然看了他一眼，略有所思。

        “…第二问如此长的一串式子，如何才能借助第一问呢？我们需要做的，就是将它变形！”

        冷元迅速将式子写在黑板上，而后进行变换，化成了一个和的平方向，三个两两乘积的形式，只不过是前边多了个五分之二的系数，而后将他们和在一起，结果小于等于一。

        “这样命题的右边被证明了，接下里的是左边。左边就不需要这样证明了，只需将函数的最小值求得就可以了！”

        “因为和的平方大于等于零，所以三者平方取零时最小。不过题中给出，xyz三者都是大于零的正数，所以不能同时取零！”

        “如此只能以极限的方式，取当xyz无限接近于零时，得出函数值为零，但实际上却不等于零！”

        “所以第二问命题得证，值域为0到1的左开右闭区间上！这样就完了！…”

        再看黑板上，三块黑板已经写满了。

        密密麻麻的小字，还有数个函数图象，丰富得很。

        －－哗啦－－

        当冷元轻轻的拍了拍手走下讲台时，全班都响起了热烈的掌声，就连他们的老师李琼都不例外。

        李琼笑道：“怎么样都听明白了没？要是我也就能讲成这样，或许还不如呢！”

        王迪苦笑道：“明白，是明白了，可是这也太复杂太难了吧？考试的时候那么紧张怎么可能想得到？”

        “这已经不算复杂了，我的方法要是说出来你们岂不是要哭的？这个方法很好，都把这个些下来，回去以后看看，要到时间了！”

        “老师，这道题还有别的方法吗？”尤梦佳问道。

        “有，不过我不建议那么做！”

        话虽这么说，李琼还是将那种方法简单的说了说，当听完之后，所有人包括冷元之内都懵了，绕的太多了，想记都记不住！

        李琼笑道：“有没有没懵的，举手我看看！”

        全班没有一个举手的，看那表情一个个像是便秘了似的。

        “看看，我就知道是这种结果，你还是把冷元的方法记住吧。你错到哪了？”

        李琼指着漠瑶问道。

        “我是和他的第一个想法一样，就是将xyz的个体范围尽量缩小，而后相加在相乘，而且证明出来了第一问，不过第二问没有证明出来！”

        “也不错，班级里，你是唯一一个除了第二问没做出来其他全对的！你们看看，这卷子也不难嘛，再看看你们考的，各种错误各**虎，这要在战场上早教人一枪毙了。上一百分的就那么几个，别的班级可是就几个113的…”

        －－铃铃铃－－

        就在这时，下课铃声传来，课堂上的烦躁被冲淡了许多。

        “下课吧，回去自己在看看这套卷子！”

        “起立！”

        “老师再见！”

        …

        连续上了两节课，这是一种煎熬，都有些累了，需要休息一番，所以学校在此时规定了早艹，为了学生的身体，也为了学生的精神面貌。

        课间，冷元刚要出去，却被尤梦佳拉住。

        冷元道：“你干什么？”

        尤梦佳掐着蛮腰，轻声笑道：“行啊，想不到你的数学竟然这么好？有时间也给我讲讲，可不许你推辞，若干反抗休怪老娘对你施展家庭暴力！”

        冷元的眼角和嘴角不由自主的轻轻地抽搐，闻言说道：“算了吧，你该找班长大人，她老人家可别我厉害多了，那可是动不动就满分，年级第一的家伙，若是你嫌那家伙太自以为是，找咱们伟大的课代表也行哈，我只要求一点你可别再这样对我了，浑身不自在，鸡皮嘎达一层一层的！”

        “混蛋色狼，你竟然敢拒绝我？欠揍了！”

        尤梦佳不管不顾穿着裙子就将一条腿抬得老高，踢向冷元的后背。

        冷元猛然向前一步，躲过尤梦佳的一腿，转过身来就看到班长莫瑶

        冷元道：“你要在这样我可还手了，真当大爷我还欺负不成？惹急了我打得你满地找呀！”

        然而冷元却看到班长莫瑶那惊诧的面孔正在恢复正常，他自然不知道发生了什么事，只看了一眼他便下楼去艹场了。

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