第二百八十九章 勾股定理

读懂了题意，那就要想办法来解题了，而解题的已知条件，或者说自己能够运用的工具肯定就在附近。

地面上那些形状不一，厚薄不均的石块，这像是小孩子玩的积木玩具一样，横七竖八地躺在地上。前面的那个天平，仍然像是孩子们玩的翘翘板一样，在那里一高一低地翘起，好像在嘲笑李子木的无能。

现在初步判断，这个天平肯定就是打开通道的机关，只是他现在尚  处于不平衡的状态下，要想打开，就应该想办法，让它处于平衡的状态下。

怎么样才能让这样一个天平处于平衡状态呢？唯一只有让天平两边承受的重量一至，才能使它达到平衡，这一点在刚才的诗意里已经表述得很清楚了。

但那低的一端托盘上已经有了一个正方形的石块，而且那个正方形的石块与下面的托盘、杠杆都是一个整体，根本就无法分开，这就造  成了这个天平先天就不平衡，只有通过人为的手段，调节两边托盘的重量，使它达到后天的平衡，这样才能顺利地解开这里的玄机。

既然不能把这块托盘上的石块拿下来，那就只有在对面的托盘上放上等重的砝码，那样就能保证这个天平的平衡了。

可这等重的砝码在哪里呢，这里根本就看不到一块砝码的踪迹，更不要说怎么去确定等重的砝码呢？

他又失望地看了看那个天平托盘里的正方形石块，他的脑子里几乎想尽了所有的办法，也无法把那个石块移开。

想着想着，他突然来了灵感，既然这边放的是一块石块，寻我也可以在对面的托盘里放上一块等重的石块，那不就行了吗？

而说到石块，这地下到处都  是，难道说这些像积木一样的石块就是特意为这个天平准备的砝码吗？想到这里，李子木自己都  忍不住笑了起来，他在心里都  不由得佩服自己，自己的想象力也太丰富了一点吧！这些看似一丝关联都没有的事，他也能把它们强行地捆在一起，同时还能找到他们之间紧密的联系关系。

只是这些砝码身上都  没有标明重量，所以不能直接找到与托盘上这块重量相等的石块，而且这里面也没有称重的仪器，更没有能够量体积的工具，所以要想找到与之相匹配的石块，还要颇费一些周折。

但这也难不倒自恃聪明灵活的李子木，他那颗充满着奇思妙想的脑袋里，冷不防就会钻出一些令人意想不到的主意。

地上这些砝码与托盘里的正方形石块都是同一材质做成的，也就是说，它们的密度是一至的。要想确定它们的重量，除了直接用相应的工具外，还可以计算出它们的体积，要想计算出它们的体积，那就要得到他们相应的长、宽、高。只有得到这三个数据，才能准确无误地算出它们的体积。

但是现在李子木手无长物，更别提刻度尺了，没有刻度尺就无法算出每一块砝码的体积了，那就只有在这堆砝码里面来找一个参照物来作对比，用这样最原始的办法来确定这些砝码的体积。

由于没有具体的数据，那就只有找与托盘里那块石块一样厚的石块来作对比了。李子木把这附近能移动的石块都移了过来，将他们的厚度与托盘里的那块石块一起比较了一下，一样厚的就都  留了下来，不一样厚的都放在另外一边。

厚度确定了以后，现在就只有确定长和宽两个参数了，这道题的难度也就随之  降低了不少。只要在这些厚度一样的石块里，找出一块面积相等的石块放在对面的托盘上，这道  看似无  解的难题就将迎刃而解。

可惜他的想法太天真了，他把这一切都  想得太过于简单了。

他把地上那些所有厚度一样的石块都抱起来，与托盘里的那块石头对比了一下，没有一块四边形的石块边长和它一样，或者成倍数关系，倒是有一块直角三角形的一条边长和它一样长，但三角形的另外一条边也不和它成倍数关系，这就无法直接确定三角形石块与托盘里那块石块的面积关系了。

这件事情到现在才算遇到  了真正的难点，原来真正的考验才刚刚开始！先前的那一切都只是一个过门而已，或者说只是一碟开胃的小菜。

找不到一块与之相等的石块，那可不可以拼结起来组成一对相等的砝码组合呢？李子木的脑子里又有了新的思路。

问题是现在不知道每一块砝码的重量，多增加一块石块，那就多增加了一层难度。

经历了这么多的艰难险阻，早已练就了李子木坚忍不拔的意志和不达目的誓不罢休的精神，这一点点困难是吓不倒他的，反而还会激起他的斗志。

他又再次把目光锁定在了地上的那堆砝码上，唯一与托盘里有等量关系的就是那个呈直角三角形的砝码，看来一切还要从这个直角三角形开始。

地上还有七八个大小不一的正方形石块，它们与托盘里的那个正方形好像不是同一路人，更不是一奶同胞的兄弟关系，因为他们的三维除了厚度一样外，再也没有一丝的相同之处。

看来要想在这些正方形之间找到直接的关系是不可能的，能不能找到一个中间的等量，来作一个等量代换呢？想到这里，李子木好像又有了灵感，如果有的话是不是可以通过这个直角三角形来转换一下，从而找出他们之间的等量关系呢？

他把所有的砝码的边长都比完了，并且就像买体育彩票一样，将这些数据作了多种的排列组合，很遗憾，根本没有找到心里所想的A+B……=C+D……的这种等量关系存在。

他再次将自己的目光锁定在了那块三角形的石块上。因为这块三角形的一条直角边与托盘上的那个正方形石块一样长，这是当前他能掌握的唯一一个存在的等量关系，因此一定要把这个唯一的已知条件用好，要将他发挥到极至，同时还要举一反三，拓宽自己的思维，放开自己的眼界。

这一条与托盘里那个石块边长相等的边。我们可以暂且叫它是A边，另外一条直角边暂且叫它是B边，另外一条斜边就只有叫他是C边了。那么，托盘里那块石块的面积就是A�0�5

通过  刚才那一系列的等量代换的对比过程中，他好像发现有另外一块正方形砝码的边长，好像与B边差不多一样长。    

他马上找出了那块正方形的砝码，然后再将直角三角形的B边靠上去一比，嘿！还真是一样长。那么这块石块的面积就应该就是B�0�5。

看到这样的结果，李子木一下又兴奋了起来，脑袋也随之活络开了，他马上联想到了直角三角形的C边。希望在这堆正方形的砝码中。能有一块的边长与这个直角三角形的C边一样长，那样的话，这道  题就迎刃而解了。

功夫不负有心人，他再次抱着怀里的直角三角形去与地上的正方形砝码一一比较，还真的就找到了一块边长与C边一样长短的正方形砝码。很显然，这块正方形的石块面积应该就是C�0�5了。

原来这是一个这么简单的问题，只是当初自己没有往这个方向来想，设置这个机关的人，其实是想告诉大家一个定理，这个定理就叫——勾股定理，既A�0�5+B�0�5=C�0�5。

在天平的两端，放着的都  是正方形的砝码，这看似与那个三角形的石块没有任何的关系，其实不然，在整个寻找等量关系的过程当中，那块直角三角形石块一直扮演着重要的角色，它便是中间等量代换的桥。

这三个正方形的砝码边长都没有直接联系，但是在它们的组合当中却能找到平衡的关系，而他们中间的等量关系却是通过那个直角三角形石块的三条边来转换完成的，如果没有这个直角三角形的石块，就绝对找不出这组等量关系。

据史书记载，在我国，勾股定理最早出现在公元前100年的数学著作《周髀算经》里面，它是一个基本的几何定理，里面记载了勾股定理的公式与证明。

相传在更遥远的商代，商高便发现的勾股定理的原理，并且还有一段周公与商高的对话可以证明，所以在我国，勾股定理又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。

可见我国的先民，很早就对勾股定理有了深刻的认识。所以在这里出现这样运用勾股定理的情况，并不算意外，只能说设计这套机关的人，太聪明、太有才了，而且他的知识也太渊博了，涉及和知识面也太广阔了。

通过这一系列烧脑的等量代换，终于找到了这一对砝码的组合体，也终于理清楚  了它们之间的等量关系。李子木顾不上欣喜，也顾不上犒劳自己，更没有时间炫耀和显摆，他还有很多的任务没有完成，他的队友还杳无音信，他要抓紧一切时间去找到自己的队友。

于是他便抱起那块边长与直角三角形B边一样长的正方形砝码放在了天平低的一边的托盘上，这样一来，这边的托盘上就放了两块正方形的砝码，一块与直角三角形的A边一样长，一块与直角三角形的B边一样长。

托盘这边的重量便是以直角三角形两条直角边为参数的一对组合，既A�0�5+B�0�5，等式的左边就这样确定了。

接下来他又吃力地抱着最大的一个正方形砝码，既边长和直角三角形C边一样长的那个砝码，来到了高高翘起的天平托盘一端。

李子木昂起头，看了看那个高高扬起的托盘，才发现刚才自己只顾着高兴，却忽略了一个很严重的问题。这托盘离地面起码有三、四米高，看上去是那么的遥不可及，李子木怎么也够不着，再加是现在怀里还抱着一个大砝码，凭当前的条件和他的身手，他是无论如何也把手里的石块放不上那个高高  托盘里去的。

李子木只有放下砝码，重新审视这个刚才忽略了的重大问题。

这里面没有梯子，也没有绳子，怎么才能攀爬上去，把这个大大砝码放在这边这个高高翘起的托盘里面呢？

李子木无奈地低下了头，看了看地上那些乱七八糟的石块，脸上又露出了一丝笑容。

他吃力地把那些石块搬到了托盘下面，然后从大到小依次重叠了起来，不一会儿一个人造  的石头台阶就搭建  成功了。

当他把自己手中最后一块石块放在自己搭建好的台阶上的时候，那个刚才还高高在上的托盘，现在却低下了高昂的头颅，含蓄地埋在他的腰间，他现在可以毫不费力地把那块大砝码放进这个托盘里面了。

于是他转身下去，抱起那个砝码，一步一步稳稳地向上走去，直到将怀里的砝码轻轻地放进了托盘之中。

这边的托盘在慢慢下沉，而远端  的托盘则在慢慢升起，直到立柱中间的那根指针，垂直地指向立柱正中时，那天平便不再晃动了。

随着咣当一声传来，前面的石壁闪开了一道门，李子木顾不上其他，连忙朝着那道  门走去。


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